Met microstapper naar nano-precisie

Piëzo-elektrische actuatoren zijn geen vreemde in de wereld van de precisiestages. Ze maken over een groot bereik een zeer nauwkeurige en krachtige beweging mogelijk. De vibratiemotor die Canon in het autofocusmechanime van zijn cameralenzen gebruikt, is daar een mooi voorbeeld van. Een van de voordelen van piëzo‘s is dat ze inzetbaar zijn in extreme omstandigheden zoals vacuüm en cryogene temperaturen.

In België en Nederland lopen verschillende ontwikkelingen op dit gebied. Zo demonstreerde Technobis uit Uitgeest een paar jaar geleden al een instrumenttafel die met piëzomotoren een slag van 15 centimeter combineert met een positioneernauwkeurigheid van 30 nanometer. In Mechatronica Magazine schreef Wim Van de Vijver, promovendus aan de KU Leuven, al eens een artikel over zijn onderzoek aan een precisiestage met vibrerende piëzoaandrijving. Hij realiseerde een stage die met een speciale regeling in ultrasoonmodus een volgfout had tot 30 nm en in directe modus een volgfout van 10 nm.

Roel Merry, promovendus uit de vakgroep Regeltechniek van hoogleraar Maarten Steinbuch, maakt geen gebruik van vibratiemotoren. De afgelopen jaren bekeek hij de piëzoactuator van de Zweedse fabrikant Piezomotor. Dit is een motortje dat niet vibreert, maar zich tegen een oppervlakte afzet met een soort loopbeweging. Het motorelement heeft vier pootjes die twee aan twee buigbewegingen kunnen combineren met krimpende en strekkende bewegingen. Het resultaat is een vierbenig wandelmechanisme.

Merry concentreert zich op vraag hoe hij het maximale uit deze piëzostappertjes kan halen met de beschikbare mechanica, encoders, converters en versterkers door gebruik te maken van regeltechniek en signaalverwerkingstechnieken.

Mooi glad

De motor heef zoals gezegd vier actuatorpootjes. Deze bestaan elk uit twee piëzostacks van 95 elementen. In de opstelling drukt een veer dit motorblokje tegen een slede. In rust maken alle uiteinden van de pootjes (de tips) contact met de slede.

Door spanning te zetten over de twee stacks van een pootje, krimpen of strekken ze. Twee verschillende spanningen over de twee stacks zorgen ervoor dat de pootjes kromtrekken, net zoals een bimetaal buigt bij warmte doordat de verbonden metaalplaatjes twee verschillende uitzettingscoëficiënten hebben. Op deze manier is met elk pootje een stapbeweging te maken door slimme spanningsfuncties aan te bieden. Een stap zorgt voor een verplaatsing van pakweg 3 micrometer.

In de beschrijving van de fabrikant staat dat de voet van een pootje een mooie ellipsvormige beweging maakt op het moment dat er twee sinusvormige spanningen met een faseverschil van 90 graden over de twee stacks worden aangeboden. ’Als je dat ook voor de andere pootjes doet, maar die aandrijving een halve periode verschuift, dus 180 graden, dan pakken de twee paren pootjes de beweging netjes van elkaar over.‘

Nadeel van aandrijven met deze sinussen is dat de motor even stilstaat in de aandrijfrichting op het moment van overpakken. Merry: ’Het ene paar begint aan de terugweg en het andere komt eraan. Op dat moment bewegen de pootjes alleen loodrecht op de aandrijfrichting. Daardoor staat de stage even helemaal stil. We willen echter een constante snelheid, dus met zuivere sinussen komen we niet verder.‘

Vandaar dat Merry zich richt op het ontwikkelen van spanningsgolfvormen die ervoor zorgen dat de microstapper een continue beweging maakt. ’De ellipsvormige bewegingen van beide pootparen wil je als het ware een beetje over elkaar schuiven, zodat de paren de aandrijving op snelheid van elkaar overpakken. We ontwikkelden daarvoor asymmetrische golfvormen met overlappende tippaden. Daarmee pakken de paren de beweging eerder van elkaar over en krijg je een mooi glad positieverloop.‘ Merry publiceerde hierover intussen op de Conference on Control Applications in 2007.

Microgiant

Als je ernaar streeft om elke nanometer in de hand te houden, dan is dat alleen niet voldoende. Daarom ontwikkelde Merry een model dat zorgt voor verdere verfijning. Dit model geeft een nauwkeurige beschrijving van het gedrag van de pootjes en hun invloed op de stage. Op nanoniveau zijn de tip van een pootje en de slede niet star, maar drukken de pootjes zich tijdens de loopbeweging in het oppervlak van de slede, de zogenaamde Hertzcontactstijfheid. Merry: ’Omdat dit invloed heeft op het loopgedrag, moeten we ons model hiermee uitbreiden.‘

Over grote lengtes op nanoniveau positioneren is een regeltechnische uitdaging, want het gedrag is afhankelijk van waar de pootjes zich bevinden. ’De dynamica van het systeem is anders voor elke positie van het pootje in een loopbeweging‘, legt Merry uit. ’Aangezien je deze variatie kunt meten en beschrijven, kun je hier rekening mee houden in het regeltechnisch ontwerp.‘

Anders gezegd: je hebt een variërende motorconstante en een variërende systeemdynamica. ’Dat is overkomelijk, maar daar moeten we geavanceerde regelaars voor ontwikkelen. Je kunt het perfect modelleren, dus ook meenemen in het regelaarontwerp. We denken er nu aan om lerende technieken toe te passen. Daarmee kan elk pootje leren van de fouten die het in vorige stappen heeft gemaakt.‘

Voor de aansturing van de motor gebruikt Merry de aan de TU Eindhoven ontwikkelde data-aquisitiekastjes TUEDacs Microgiant. Deze kastjes kunnen zowel aansturen als positie-informatie verwerken. In het geval van de microstapper verzamelen de kastjes een 20 MHz gesampled positiesignaal van de encoders en sturen ze een analoog signaal van 0 tot 10 volt naar de versterker. Die drijft vervolgens de piëzoactuator aan met een spanning van 0 tot 50 volt.

Eenvoudige stuursignalen zoals een sinusvormige spanning zijn beschikbaar in Matlab. De meer complexe golven voerde Merry uit met een Fourierserie die in Matlab/Simulink is te implementeren. Vanuit Simulink is vervolgens code te genereren die op een realtime toepassing op zijn notebook draait. De laptop is via een USB-kabel verbonden met de data-aquisitiekastjes.

Fits

Slim aandrijven is de ene kant van het verhaal, slim positie bepalen de andere. De lineaire encoder (een liniaal met streepjes en een streepjesteller) die Merry gebruikt, heeft een nauwkeurigheid van 5 nm. Een lichtgevoelige sensor meet de lichtintensiteit door de liniaal met streepjes, waar aan de achterkant een lichtbron is geplaatst. De uitgang van de fotodiodes zijn twee signalen, een sinus en een cosinus. Hiervan worden de nuldoorgangen geteld. Per fysiek streepje op de liniaal kunnen er dus vier doorgangen worden geteld. Het aantal getelde streepjes is een maat voor de positie.

In 1987 kwamen Ronald Brown en Susan Schneider op het idee om niet alleen deze positiewaarden te tellen, maar ook het tijdstip van de overgangen. Merry gebruikt deze time stamping-methode ook om de informatie over positie, snelheid en versnelling uit de encodersignalen te verbeteren.

Daarvoor is het in eerste instantie nodig om de positie-informatie met grote nauwkeurigheid in te lezen en te loggen. Merry: ’Dat lukt niet op een pc die data op 1 kHz kan binnenhalen. Met de TUEDacs gaat dat wel.‘ De data-acquisitiekastjes slaan de positie-informatie (het aantal streepjes) 20 miljoen keer per seconde op. Een buffergeheugen in het acquisitiekastje legt van een stuk historie zowel de tijdstippen als de positiewaarden vast. Merry: ’Het idee is om door die momentopnames een polynoom te fitten, zodat je de werkelijke positiewaarde nauwkeuriger kunt schatten. Door dit principe toe te passen, krijgen we een foutreductie van 33 procent.‘

Op nanoniveau hebben regeltechnici te maken met een groot aantal foutbronnen in de encoders. De donkere stukken op de liniaal zijn niet even breed, de afstand tussen de lichtspleten is niet evenredig, de sensoren zijn niet gecentreerd, enzovoorts. Deze foutbronnen kunnen worden geïdentificeerd als functie van de positie op de liniaal. Door deze foutbronnen te compenseren, is de fout in de positieschatting met 87 procent te reduceren.

’Voor het verkrijgen van snelheids- en versnellingsinformatie uit de encoder kunnen de fits worden gedifferentieerd. Dit resulteert echter in een versterking van de invloed van de verschillende foutbronnen. Deze versterking kan worden gereduceerd door een groter stuk geschiedenis mee te nemen in de fits, maar dan heb je ook een grotere buffer en dus meer geheugen nodig. Een andere manier om de verbetering te krijgen, is door de historische opnames slim selectief op te slaan. Met het selectief vullen van de buffer kunnen we een foutreductie halen van 54 procent in de snelheidsschatting en zelfs 94 procent in de versnelling.‘