In de ban van de bladveer

Erwin Mulder volgde in Twente de opleiding Werktuigbouwkunde en studeerde in 2018 af in de precisiemechanica. Met name de bladveer sprak hem aan. Vervolgens trad hij in dienst bij ASML. Daar wierp hij zich op het uitvoeren van eindige-elementensimulaties voor het optimaliseren van ontwerpen, in het bijzonder van bladveren.

Goedkoop, nauwkeurig en schoon

Bij ASML worden bladveren in uiteenlopende modules toegepast. In een simpele vorm zijn het rechthoekige dunne plaatjes metaal die slap zijn in specifieke richtingen en stijf in andere richtingen. Deze elastische elementen worden gebruikt om vrijheidsgraden van een object (in totaal drie translaties en drie rotaties) vast te leggen of juist vrij te laten.

Bladveren zijn populair omdat ze – zeker in vergelijking met alternatieven als lagering met lucht of magnetische levitatie – eenvoudig en relatief goedkoop zijn te maken. Daarbij kunnen ze een hoge belasting aan en werken ze nauwkeurig doordat ze geen wrijving en speling vertonen. Bovendien zijn ze – mits juist ontworpen – onderhoudsvrij en schoon (geen slijtage), wat van groot belang is in de chipfabricage, bijvoorbeeld voor het vacuüm in de EUV-machines van ASML. Beperking is wel dat ze een kleine slag hebben.

Bij zeker dertig bladveerontwerpen was Mulder al betrokken. Hij dook dan in de formules die het gedrag van een bladveer beschrijven; denk aan stijfheid, sterkte en de spanningen die optreden bij vervorming. Een belangrijk doel was altijd het voorkomen van spanningspieken die een bladveer kwetsbaarder maken en verdere performanceverbetering in de weg staan. Op een gegeven moment was het een kwestie geworden van elke keer weer hetzelfde trucje toepassen. Dat kon slimmer en sneller.

Businessplan

Mulder verwijst naar de kogellager. ‘Als je die in een ontwerp nodig hebt, duik je ook niet in de fysica erachter. Je bepaalt de specificaties en kijkt vervolgens in een datasheet welke kogellager je kunt gebruiken. Voor bladveren bestond zoiets nog niet. Je moet een aardige leercurve doorlopen voor het ontwerpen van bladveren. Dus ben ik een businessplan gaan schrijven voor het ontwikkelen van een geautomatiseerde ontwerp- en optimalisatietool voor bladveren.’ Dat plan werd gehonoreerd en voorjaar 2023 ging Mulder er bij ASML Research mee aan de slag.

Efficiënt ontwerp

Het belang van automatisering illustreert Mulder met de dikte van de bladveer, die in een ‘handmatig’ ontwerp meestal constant wordt gehouden. Dit is spanningstechnisch het beste ontwerp bij inklemming aan de ene kant en een momentbelasting aan de andere kant; het is ook eenvoudig te tekenen, te produceren en na te meten.

Het efficiëntste ontwerp – bij inklemming aan de ene kant en een krachtbelasting aan de andere kant – is echter een dikte die volgens een wortelkromme verloopt. Dan treedt er in de bladveer geen spanningspiek op, maar is de spanning overal nagenoeg gelijk. ‘Dit soort vorm-prestatiegerelateerde kennis is mede tot stand gekomen tijdens het begeleiden van twee masterstudenten, Julia Bogers en Flip Colin, die hier de afgelopen jaren op afstudeerden. In een geautomatiseerde tool kun je de theoretisch beste vormen eenvoudig meenemen en dus de ontwerpruimte beter benutten.’

In zijn tool heeft Mulder de bestaande kennis over bladveren geprogrammeerd. De gebruiker kan eenvoudig een conceptontwerp kiezen, materiaalgegevens en andere parameters vastleggen, en vervolgens aangeven welke variabelen, bijvoorbeeld afmetingen, moeten worden geoptimaliseerd. Dat gebeurt met behulp van eindige-elementensimulaties.

Aan bladveren is wel sneller en eenvoudiger te rekenen met bijvoorbeeld de bekende mechanica-vergeet-mij-nietjes, die het gedrag van een balk beschrijven. Die werken goed voor de stijfheden, maar zijn minder goed in het beschrijven van enkele fenomenen die spanningen veroorzaken in een bladveer. Ze missen namelijk spanningen door dwarscontractie en spanningen nabij de overgang van de dunne bladveer naar de stevige bevestiging/inklemming.

Als die overgang haaks zou zijn, treedt er een forse spanningspiek op. Hoe vloeiender die overgang, hoe lager zo’n piek (denk aan de curve van een boom die vast zit aan de grond). Een normale radius is in veel gevallen voldoende, maar veroorzaakt wel een spanningspiek door de te vlotte verandering van lokale stijfheid. Een ellips of een nog vloeiendere curve kan deze piek volledig uitwissen en tevens de effectieve lengte van de bladveer vergroten.

Complexe spriet

Bij het ontwikkelen van zijn tool gebruikte Mulder een concreet ontwerp waaraan werd gewerkt. Dat betrof een spriet, de eenvoudigste vorm van een bladveer. Die zag er in dit geval echter allesbehalve uit als een spriet, maar had wel dezelfde functie, namelijk het vastleggen van precies één vrijheidsgraad. Deze spriet was opgebouwd uit vier standaardbladveren, haaks op elkaar staand en verbonden met tussenlichamen, en kon een betere performance bereiken.

De simpele spriet heeft maar één variabele in de dwarsdoorsnede en dat is de diameter. Aan deze complexe spriet vielen meer parameters te optimaliseren. Hier ging het om een kostenminimalisatie met als randvoorwaarde dat de eisen werden gehaald op het gebied van buigslapte, axiale stijfheid en spanning. Het minimaliseren van de lengte van de vier standaardbladveren bijvoorbeeld zorgt voor minder millimeters draadvonklengte bij de fabricage.

Intuïtief en parametrisch

Mulder heeft zijn tool Deepflex genoemd - naar het Engelse ‘flexure’ voor bladveer - en gebouwd met de Application Builder van een multiphysics simulatiepakket. ‘Het complexe sprietconcept met bijbehorende 3D-simulaties heb ik parametrisch in de software gebouwd. Meer dan 90% van de achterliggende code is ook te gebruiken voor andere bladveerconcepten, dus ik verwacht dat het toevoegen van andere, binnen ASML vaker voorkomende bladveerconcepten een kwestie van weken is. Uiteindelijk zal er een hele bibliotheek aan concepten te vinden zijn met verschillende optimalisatiecriteria.’

Winst

Vorige maand presenteerde Mulder Deepflex aan collega’s. Met hun feedback gaat hij aan de slag om de tool verder te ontwikkelen en die volgend jaar breder beschikbaar te stellen binnen ASML. In zijn businessplan beschreef hij al wat dit kan opleveren. De bedoeling is dat de tool het ontwerpproces gaat versnellen en daarbij ook kan bijdragen aan goedkopere onderdelen. Want misschien kunnen toleranties wat ruimer gekozen worden dan altijd werd aangenomen of kan er goedkoper materiaal worden gebruikt.

De verwachting is ook dat de automatisch ontworpen bladveren beter presteren. Daardoor kunnen ze in sommige toepassingen misschien zelfs de veel duurdere lagering met lucht of magnetische levitatie overbodig maken. Ook als ze minder vaak bezwijken is de winst groot; downtime van een machine kost in de halfgeleiderindustrie immers goud geld.

Leercurve

Wel ziet Mulder ook bezwaren. Als ontwerpers zijn tool gaan gebruiken, hoeven ze zelf niet meer een leercurve te doorlopen om bladveerontwerp echt te doorgronden. Anderzijds is dit inherent aan technologische vooruitgang. Zie de opkomst van de rekenmachine – wie kan er nog echt goed hoofdrekenen? ‘Als ik straks een soort bladveerrekenmachine aan ontwerpers aanbied, gaan ze minder fundamenteel snappen wat er aan de hand is. Dus of mensen hem wel willen gaan gebruiken, we zullen het zien. Ook moet nog worden getest of de tool exact die resultaten geeft die de gebruiker nodig heeft. Het zou zo maar kunnen dat bij onduidelijkheid over de werking van de tool er onbruikbare resultaten uitkomen.’

Inspiratie

Tegelijkertijd is Mulder optimistisch en hoopt hij dat zijn tool met ontwerp, simulatie en optimalisatie kan inspireren om vergelijkbare tools te ontwikkelen voor andere veelgebruikte elementen. ‘Alles wat bij ASML veel voorkomt, veel repetitief werk met zich meebrengt en enigszins behapbaar is qua aantal ontwerpparameters, komt in aanmerking. Denk aan actuatoren. Met zo’n tool kun je een geavanceerd model maken waaruit je de beste performance haalt.’

Update constructieprincipes

Uiteindelijk zou Mulders tool een aanvulling kunnen worden op de bekende constructieprincipes. Voortbouwend op de erfenis van Wim van der Hoek, Rien Koster en Herman Soemers werken de huidige Nederlandse professoren in de precisiemechatronica aan een update. ‘Ik pretendeer niet dat alles rond bladveren op de schop moet, want het voornaamste dat ik heb gedaan is het automatiseren van de bestaande kennis. Daarnaast kun je nieuwe vormvrijheden toevoegen aan een ontwerp die de performance nog iets oprekken. Het zou een sectie binnen het hoofdstuk over bladveren kunnen worden.’

Dit artikel kwam tot stand in nauwe samenwerking met ASML.