Hoe multifysisch wil je het hebben?

Product- en systeemontwikkeling wordt steeds meer simulatiegedreven. In het systems engineering-proces is simulatie uitgegroeid tot een volwaardig specialisme dat wordt gebruikt om specifieke ontwerpvragen te beantwoorden door voorspellingen te doen over allerlei fenomenen. Die lopen uiteen van warmteoverdracht en vloeistofdynamica tot structurele mechanica, akoestiek en trillingen, tot elektromagnetisme en plasma- of kernfysica. Simulatie wordt zo een hulpmiddel bij research, ontwikkeling en engineering.

De kunst daarbij is om de verschillende fysische fenomenen aan elkaar te koppelen en gelijktijdig door te rekenen omdat ze elkaar vaak beïnvloeden. Denk aan thermische verschijnselen die tot mechanische vervormingen leiden, of aan warmtedissipatie ten gevolge van elektrische stromen die op hun beurt weer worden beïnvloed door stijgende temperaturen. Een mooi voorbeeld uit de hightech-mechatronica zijn de elektromagnetische actuatoren die prestaties moeten leveren in termen van nauwkeurigheid, snelheid en acceleratie.

Actuatorontwerp

Wij komen zulke specifieke eisen tegen dat het zinnig kan zijn om de actuator – een combinatie van spoel en permanente magneet – speciaal voor de toepassing te ontwerpen. De maximale (Lorentz-)kracht die kan worden geleverd, hangt nauw samen met de thermische limiet: de actuator mag niet te warm worden. Daarom gaan we rekenen aan het warmtetransport in de spoel. De uitdaging zit ’m hier in de anisotropie: langs de spoeldraden stroomt de warmte veel makkelijker dan loodrecht erop. Want koper is een goede warmtegeleider, terwijl de elektrische isolatie en potting juist een hoge thermische weerstand hebben.

Zo’n simulatieprobleem kun je eenvoudig in Comsol opzetten: de verschillende limieten die je in de gaten moet houden, voor stroom, spanning, temperatuur en soms ook massa, kun je namelijk aan elkaar koppelen. Bovendien kun je een coördinatensystem definiëren dat de spoeldraad volgt, waardoor je soepel kunt rekenen en snel verschillende ontwerpen kunt evalueren om de actuatorprestatie te optimaliseren.

Bij toenemende systeemeisen loopt zo’n actuator inderdaad tegen limieten aan. De temperatuur in de spoel is proportioneel met het vermogen, oftewel het product van stroom in het kwadraat en elektrische weerstand. Die weerstand neemt ook nog eens toe met de temperatuur. Dus de temperatuur schaalt meer dan kwadratisch met de stroom, terwijl de actuatorkracht lineair evenredig is met de stroom. Met verdere temperatuurverhoging win je dan steeds minder extra kracht. Ook als je het maximale uit een ontwerp wilt persen, heeft het niet veel zin om hoger dan zo’n 100°C te gaan.

Supergeleiding

Om aan deze doodlopende weg richting hogere temperatuur en kracht te ontsnappen, kijkt men tegenwoordig naar supergeleiding. Een spoel gemaakt van supergeleidende draad heeft een weerstand nul (als de stroom niet verandert), waardoor de warmteontwikkeling beperkt blijft en de temperatuur nauwelijks stijgt. Er kan daardoor een veel grotere stroom door de spoel worden gejaagd, die dientengevolge een veel grotere kracht genereert.

Er is wel een uitdaging: in een supergeleider treden alsnog verliezen op door variërende stromen. Daarom vervangt een supergeleidende spoel in een elektromotor een permanente magneet. Zo krijg je dankzij supergeleiding actuatoren die met hogere efficiëntie een hogere kracht leveren. Ook aan die fysica kun je rekenen in Comsol.

Je krijgt er natuurlijk wel ‘gedoe’ voor terug, zoals cryostaten en bijbehorende koelinstallaties, maar dat lijkt geen beletsel voor uiteenlopende toepassingen. Voorbeelden zijn kernfusieconcepten met magnetische opsluiting en deeltjesversnellers. Maar ook voor minder exotische toepassingen zoals elektrische vliegtuigen wordt er al gekeken naar supergeleidende motoren. En een windmolen is in een project (EcoSwing) al daadwerkelijk uitgerust met een supergeleidende generator. De supergeleidende spoel zit in dergelijke toepassingen verrassend genoeg vaak op de rotor en niet op de vaste wereld.

Wij werken op dit moment aan twee toepassingen van supergeleiders (een actuator en een kernfusieconcept). Daarbij gebruiken we Comsol om bijvoorbeeld verliezen in de supergeleiders uit te rekenen.

Draadloze vermogensoverdracht

Warmteontwikkeling verdient ook aandacht bij kleinere toepassingen. Zoals een implanteerbare sensor die bij een patiënt onderhuids waarden zoals bloedsuiker kan monitoren. De batterij van deze sensor moet elke dag worden opgeladen via draadloze vermogensoverdracht. De patiënt draagt dan een band die de zenderspoel (ook met batterij, zodat de patiënt niet aan het net hoeft te hangen) precies boven de sensor met ontvangerspoel moet plaatsen. Dat opladen wil je natuurlijk snel en efficiënt laten verlopen.

Complicatie daarbij is dat de sensorbatterij zelf ook interactie heeft met de magnetische veldlijnen. Er gaan stroompjes lopen in de metalen folies in de batterij, waardoor er dissipatie optreedt en de temperatuur stijgt. Uiteindelijk verlaagt dat de wederzijdse inductie en daarmee de efficiëntie van de vermogensoverdracht. Ook de elektrische eigenschappen van het tussenliggende huidweefsel hebben daar invloed op. Comsol heeft weefseleigenschappen in zijn materialenbibliotheek, maar het kan nog wel wat uitzoekwerk vergen om de specifieke opbouw van huidlagen te modelleren.

Kortom, dit was voor ons een mooi multifysisch probleem, met als uiteindelijk doel een optimaal spoelontwerp te vinden voor een snelle en efficiënte vermogensoverdracht. De uitdaging was te voorkomen dat je de batterij meer aan het opwarmen dan het opladen bent. Daarom kregen we als randvoorwaarde een maximale temperatuurstijging van 2°C in het omliggende weefsel.

Hier kwam nog bij dat de koppeling met het elektronische circuit van de sensor niet lineair was. Dat maakte het probleem nog complexer. We hebben daarom uit de Comsolsimulaties lumped parameters bepaald die we vervolgens in LTspice hebben gestopt voor de netwerkanalyse.

Kortste weg van probleem naar oplossing

Als je zo bezig bent, ligt de verleiding op de loer om je helemaal te verliezen in de details. Dit wekt weleens de indruk dat simulaties alleen nodig zijn om heel gedetailleerde vragen over het systeemontwerp te beantwoorden. Maar is de klant hier wel echt mee geholpen? Juist dan is het zinvol om eens uit te zoomen: waar ben je eigenlijk mee bezig? Soms kom je dan tot inzichten die jou veel sneller progressie laten maken. Alsnog heb je vaak simulaties nodig. Dan is het zaak om je van tevoren af te vragen wat je nou precies wilt weten en wat je met het antwoord gaat doen, en vervolgens hoe je dat zo eenvoudig mogelijk kunt uitrekenen. Een simulatie is meestal gericht op één bepaalde uitkomst en het heeft weinig zin om allerlei details te gaan verfijnen die daar weinig invloed op hebben. Kort samengevat: de kunst is om de kortste weg van probleem naar oplossing te vinden. Dat is een puzzel op zich, maar daar worden engineers blij van.

Rien Wesselink studeerde technische natuurkunde aan de Universiteit Twente. Hij was er nog enkele jaren actief als onderzoeker en werd vervolgens application engineer bij Comsol. Sinds 2018 werkt hij als multiphysics engineer bij Demcon multiphysics, dat met ruim 25 medewerkers onderdeel is van de Demcon group.

Hans van Eerden volgde dezelfde studie aan wat toen nog Technische Hogeschool Twente heette, promoveerde aan de UT en werkt sindsdien als freelance tekstschrijver en redacteur.