Energie-efficiënt ontwerp maakt badmintonrobot ecologischer

Gedurende de laatste jaren zijn het energieverbruik en de ecologische voetafdruk meer en meer naar voren gekomen als belangrijke criteria bij de aankoop (en bijgevolg ook het ontwerp) van een machine. Enerzijds zijn er de stijgende energieprijzen die aanzienlijk kunnen oplopen en bijdragen tot een hoge total cost of ownership. Anderzijds is er een groeiend ecologisch bewustzijn in onze maatschappij dat er mede toe leidt dat overheden strengere verbruiksnormen gaan opleggen aan machinebouwers. Bijgevolg zijn veel machinebouwers op zoek naar manieren om dat energieverbruik reeds mee te nemen tijdens de ontwerpfase (of herontwerpfase) van hun producten.

Daarnaast is er ook een trend in de machinebouw om meer en meer modelgebaseerd te gaan (her)ontwerpen. Concreet betekent dit dat de machinebouwer numerieke modellen opstelt van de machine of van belangrijke onderdelen ervan. Daarmee kan hij dan softwaresimulaties draaien en analyses uitvoeren om voorspellingen te maken over het verwachte machinegedrag. Het gebruik van dergelijke virtuele prototypes heeft onder meer als voordeel dat het aantal reële prototypes dat de machinebouwer moet bouwen om het machinegedrag te kunnen verifiëren, aanzienlijk kan worden verkleind.

Courante modelgebaseerde ontwerpmethodes focussen voornamelijk op de vragen ’Doet de machine wat ze moet doen?‘ en ’Doet ze dat met een snelheid en nauwkeurigheid die ik ervan verlang?‘. Zo niet, welke aanpassingen aan het ontwerp – die ik snel kan verifiëren met mijn modellen – leiden wel tot een optimale performantie? Maar in de huidige context duiken ook steeds meer vragen op als ’Verbruikt mijn machine daarbij ook niet te veel energie?‘ En ’Welke aanpassingen aan het ontwerp – die ik hopelijk eveneens snel kan verifiëren met mijn modellen – zijn dan nodig?‘

Deze laatste vragen vereisen een bijsturing van het standaard (her)ontwerpproces en een aanpassing van de bijhorende modelleersoftwaretools, waardoor energieverbruik als een sleutelparameter kan worden meegenomen vanaf de start van het machineontwerp. Vanuit deze motivatie stelden de partners in het Europees project Estomad een gewijzigde ontwerpprocedure voor en pasten ze bestaande modelleersoftwaretools aan om de nieuwe procedure te ondersteunen.

Estomad staat voor ’energy software tools for sustainable machine design‘. De nieuwe methode bestaat uit vijf stappen die we verderop zullen toelichten aan de hand van het voorbeeld van FMTC‘s badmintonrobot. Voor de benodigde softwaretools werd vertrokken van het bestaande Amesim-pakket van het Leuvense LMS International. Dit pakket laat toe om machines fysisch te modelleren en te simuleren door de modellen voor verschillende componenten en subsystemen te combineren. Het pakket beschikt over een ruime bibliotheek aan standaard componentmodellen, maar laat ook toe dat gebruikers zelf hun eigen componentmodellen importeren. Oorspronkelijk lag de focus van Amesim voornamelijk op het simuleren van het functioneel gedrag van een machine (doet die wat ze moet doen), maar in het kader van het Estomad-project zijn de functionaliteiten uitgebreid om ook het energieverbruik van de gemodelleerde machines in kaart te brengen. Hiervoor werden de componentmodellen uitgebreid zodanig dat nu ook de energiestromen tussen verschillende componenten in de machine kunnen worden gesimuleerd, alsook lokale verliezen en energieopslag. Om de analyse voor de gebruiker te vergemakkelijken is bovendien de grafische interface uitgebreid met extra elementen, zoals flowcharts die het gesimuleerde energieverbruik visualiseren.

Energievreters

Ter verificatie van de mogelijkheden van deze nieuwe ontwerpmethode, alsook het gebruik van de ontwikkelde softwaretools, hebben we ze toegepast op het ecologisch herontwerp van FMTC‘s badmintonrobot. Deze robot heeft drie vrijheidsgraden, namelijk een translatiebeweging met een lineaire motor om de constructie heen en weer te schuiven over het veld en twee rotatievrijheidsgraden om het racket te bewegen en te laten slaan.

De eerste stap van de nieuwe ontwerpprocedure schrijft voor dat we op zoek gaan naar de meest relevante fenomenen op het vlak van energieverbruik. We konden hiervoor gebruikmaken van vroegere elektrische energiemetingen op de robot. Een studie van deze metingen legde de lineaire as bloot als de grootste energieverbruiker in het systeem.

In de tweede stap hebben we die lineaire as gemodelleerd met behulp van de nieuwe versie van Amesim. Simulatie en analyse van dit model – de derde stap – identificeerden de koperverliezen in de motor en de wrijvingsverliezen van de lineaire lager als de twee grootste oorzaken van energieverlies.

De vierde stap van de ontwerpmethode bestaat erin om verbeteringen aan het ontwerp aan te brengen en ze te testen in de modelleeromgeving. De geïdentificeerde verliezen suggereerden dat we op twee factoren konden gaan inspelen. Enerzijds konden we de wrijvingsverliezen proberen te verlagen. Deze worden bepaald door de snelheid van de beweging en door de wrijvingsparameters die eigen zijn aan de lineaire lager. Anderzijds konden we onze pijlen richten op het koperverlies, dat kwadratisch evenredig is met de motorstroom. Deze laatste is op zijn beurt evenredig met de kracht die de motor levert, in dit geval voornamelijk om de slede te accelereren.

Samengevat waren er dus drie aspecten van het ontwerp waarmee we de grote energievreters konden beïnvloeden: de door de robot geleverde versnelling, de geleverde snelheid en de wrijvingsparameters. De eerste twee aspecten zijn te beïnvloeden via de parameters van de ontworpen robotcontroller. Het laatste aspect is te beïnvloeden door een andere (en betere) lager te selecteren.

Pareto

Het oorspronkelijke ontwerp van de robotcontroller maakte gebruik van een tijdsoptimale controletechniek, meer bepaald de Proximate Time-Optimal Servo-controletechniek (PTOS). Concreet betekent dit dat de controller probeert om de slede zo snel mogelijk van startpunt naar eindpunt te brengen, wat resulteert in hoge snelheden en versnellingen. De maximale snelheid v_max en maximale versnelling a_max zijn hierbij vast ingestelde parameters, enkel beperkt door de fysische limieten van de lineaire motor. Bij deze tijdsoptimale controletechniek gebeurde het vaak dat de slede te vroeg op haar eindpunt aankwam en er nog enige tijd overbleef vooraleer het pluimpje moest worden teruggeslagen. De robot had in die gevallen dus best ook wat trager en zuiniger kunnen bewegen.

Op basis van deze vaststelling hebben we een nieuwe controller ontworpen, waarbij we nog steeds vertrokken van het PTOS-algoritme, maar waarbij de maximale snelheid en versnelling geen vaste parameters meer zijn. Ze kunnen worden aangepast tijdens de beweging om de energie-efficiëntie te verhogen. De bepaling van de waardes voor v_max en a_max volgt uit een optimalisatieprobleem waarbij een trade-off moet worden gemaakt tussen meerdere objectieven: we willen namelijk zo snel mogelijk bewegen, bij voorkeur over een zo groot mogelijke afstand en met het kleinst mogelijke energieverbruik. Om dit optimalisatieprobleem aan te pakken, stelden we een Pareto-front op waarbij het energieverbruik E en de tijdsduur T van de beweging zijn geminimaliseerd en de afstand y_des is gemaximaliseerd. Een Pareto-front is de set van keuzes die Pareto-efficiënt zijn. De ’keuzes‘ zijn in ons geval de mogelijke combinaties van {a_max, v_max, y_des}. Een keuze is Pareto-efficiënt indien er geen andere keuze kan worden gevonden die een of meerdere van de objectieven verder optimaliseert, zonder dat er een ander objectief verslechtert.

Het Pareto-front werd berekend met behulp van genetische algoritmes. Deze genereerden in verschillende iteraties telkens nieuwe keuzes waarvoor de Pareto-efficiëntie werd nagegaan. Op die manier bekwamen we een driedimensionaal Pareto-front. Om dan de energie-optimale waarden voor a_max en v_max te vinden voor een bepaalde afstand en beschikbare tijd, kan het controlealgoritme dit Pareto-front consulteren.

Natuurlijker gedrag

Evaluatie en vergelijking van de tijdsoptimale en de energieoptimale controle (vijfde stap in de ontwerpmethode), zowel in simulatie met onze modellen als met metingen op de echte robot, toonden aan dat energiereducties tot veertig à vijftig procent (afhankelijk van de af te leggen afstand) kunnen worden gehaald met de energieoptimale controle. In Figuur 6 is het gemeten energieverbruik te zien wanneer we een aantal standaardverplaatsingen van de lineaire motor verschillende keren na elkaar uitvoeren gedurende vijfhonderd seconden. De figuur toont het geaccumuleerde energieverbruik voor de tijdsoptimale controle versus de energieoptimale controle. Hierbij bereiken we effectief een reductie van vijftig procent.

Wat het tijdsaspect betreft, hebben we bekeken hoe groot de fout is op de gewenste positie (y_des) op het moment dat het pluimpje moet worden teruggeslagen. Het bleek dat bij de tijdsoptimale controle deze fout in 98 procent van de gevallen kleiner was dan 5 cm, terwijl dit voor de energieoptimale controle in 94 procent van de gevallen zo was. Dit toont duidelijk aan dat een aanzienlijke energiereductie kan worden gehaald, ten koste van slechts een iets lagere performance.

Bovendien gaven testspelers aan dat ze liever tegen de energieoptimale controle speelden, omdat die een natuurlijker gedrag vertoonde. Ze hadden ook niet het gevoel dat de robot een slechtere performance had gekregen.

Hydrostatische lagers

Een andere gesuggereerde aanpassing aan het ontwerp die volgde uit de analyse van onze modellen, was om een betere lager te zoeken. Het oorspronkelijke robotontwerp was immers voorzien van een lineaire rollager met een aanzienlijke wrijving.

Hiervoor hebben we contact opgenomen met Leuven Air Bearings, dat gespecialiseerd is in lucht- en andere lagers. Dat bedrijf stelde voor om een hydrostatische lager te gebruiken. Om de potentiële efficiëntieverbetering daarvan te verifiëren vooraleer de robot zelf helemaal aan te passen, wilden we het effect van een dergelijke lager eerst simuleren met onze modellen. Omdat er geen model voor deze specifieke component aanwezig was in de Amesim-bibliotheek, hebben we in samenwerking met Leuven Air Bearings een nieuw componentmodel, of een zogenaamde virtuele component, opgesteld.

De samenwerking met componentleveranciers om naast de fysische ook virtuele componenten aan te leveren voor modellering en simulatie is een aanpak die we vanuit ervaringen in het Estomad-project als een volwaardig (en vaak noodzakelijk) deel van de modelgebaseerde ontwerpmethode zien. Het is belangrijk om aan te geven dat de virtuele component typisch geen model is dat tijdens de ontwerpfase van de component zelf is gebruikt; het idee is dat het model bruikbaar is voor de machinebouwer tijdens de gebruiksfase van de component. De virtuele component beschrijft met andere woorden niet hoe de component is gebouwd, maar hoe hij werkt. Een zo eenvoudig mogelijk model dat het gedrag van de component goed weergeeft, is daarom meer dan voldoende.

Voor het concrete model van de hydrostatische lager zijn we vertrokken van de ontwerpformules die ervoor bestaan. Om een eenvoudig model te bekomen, hebben we een aantal benaderingen gemaakt waarvan we verwachtten dat ze het gedrag slechts in geringe mate beïnvloeden, zoals de aanname dat de druk van de aangevoerde vloeistof constant is over de tijd, dat de atmosferische druk bijna nul is in vergelijking met de aanvoerdruk en dat de druk over de oppervlakte van de lager ook constant is. Op die manier bekwamen we uiteindelijk een eenvoudig maar bruikbaar model voor de lager. Dit model wordt gekarakteriseerd door een constant energieverlies in de pomp die de vloeistof aanvoert en een viskeuze wrijving met een constante wrijvingscoëfficiënt.

Na implementatie van dit model in Amesim kon de virtuele component eenvoudigweg worden ingeplugd in het bestaande model van de lineaire as, ter vervanging van de oorspronkelijke lager en konden we simulaties uitvoeren om het aangepaste energieverbruik te voorspellen (vijfde stap in de ontwerpmethode). De controller gebruikte hierbij nog het oude PTOS-algoritme met vaste maximale snelheid en versnelling en het traject was een standaardbeweging van de lineaire motor. Uit deze simulaties bleek duidelijk dat de lineaire as met de hydrostatische lager tot wel vijftig procent minder energie verbruikt dan met de rollager.