De perfecte dressing

Stel dat je een caesarsalade koopt en je eigen dressing wilt maken met olijfolie, azijn, mosterd en zout. Ongetwijfeld ga je niet direct eten als je alle ingrediënten bij elkaar hebt gegooid. Je proeft natuurlijk eerst even want misschien vraagt de salade wel om een scheutje meer azijn. Daarna moet er wellicht een snufje zout bij om de smaak nog verder te verbeteren. Sommige ervaren koks zullen slechts een paar pogingen nodig hebben om hun favoriete smaak te realiseren, anderen kost het meerdere iteraties.

Dit simpele voorbeeld helpt om uit te leggen wat het idee is achter feedbackregeling. Jouw favoriete smaak is de referentie die je wilt behalen. Door te proeven, meet je het verschil met je favoriete smaak en kun je besluiten ingrediënten toe te voegen. We weten allemaal dat het belangrijk is om te proeven als je het eindresultaat wilt garanderen. Evenzo is feedback cruciaal voor regeltechniek. Na een aantal pogingen wordt de dressing steeds beter en uiteindelijk bereik je de gewenste smaak. Dat is een stabiel proces.

Het proces kan worden verstoord als een vriend een geintje met je uithaalt en de labels van de azijn en de mosterd verwisselt. Als je niks in de gaten hebt, smaakt de salade ineens wel heel apart. In dat geval noemen we het proces onstabiel.

Laten we het dressingvoorbeeld uitbouwen en iets complexer maken. Stel je voor dat je een paar dagen later weer een caesarsalade eet en opnieuw je eigen dressing wilt maken. Nu voeg je alle ingrediënten in precies dezelfde hoeveelheden toe als de vorige keer. Toch wil dat niet zeggen dat je direct je favoriete smaak hebt – en dan bedoel ik niet dat iemand je weer een poets heeft gebakken. Je bent niet tevreden met de smaak omdat er deze keer wat meer sla in de salade zit. Om dat te compenseren, is bijvoorbeeld iets meer azijn nodig. Hoewel de salade die je koopt altijd net iets anders is, is de trial-and-errormethode om tot de juiste smaak te komen steeds hetzelfde. In andere woorden: deze aanpak zorgt dat jij – de controller – altijd de perfecte dressing maakt, ondanks het feit dat de salade varieert.

Je kunt het jezelf nog makkelijker maken door een huishoudhulpje in te schakelen. Het enige dat je dan hoeft te doen, is hem vertellen wat jouw optimale dressing is. Omdat het hulpje optreedt als feedbackregelaar, is het proces vanuit jouw perspectief geautomatiseerd.

 advertorial 

Ingredients enabling carbon neutrality of warehouse systems

5 oktober 2023 vindt de INCOSE-NL workshop 2023 plaats, met spreker Daan Meijsen van Vanderlande. Tijdens de workshop krijg je inzicht in de verschillende cross-cutting duurzaamheidsperspectieven voor hightech systemen. Bekijk het volledige programma online en registreer nu!

Overtollige blaadjes

Feedbackregeling kan ons helpen om te gaan met complexe taken en een hoger prestatieniveau te halen, ondanks modelonzekerheden en mogelijke verstoringen in praktische applicaties. Daarom passen we het toe op veel uitdagende taken. In mijn promotieonderzoek focus ik op feedbackregeling van brandstofinjectie in dieselmotoren. De brandstof wordt direct geïnjecteerd in de verbrandingskamer van de motor. Daar ontbrandt hij spontaan door de hoge temperatuur. Het gas expandeert en duwt de cilinderkop weg. Deze kracht drijft uiteindelijk de auto aan. Met moderne common-rail-injectiesystemen is het mogelijk om tot negen injectiepulsen te halen in een verbrandingscyclus (van minder dan honderd milliseconden). Deze multipulsinjectietechnologie verbetert de motorperformance aanzienlijk voor wat betreft lager verbruik en lagere uitstoot.

Maar net als bij een saladedressing is het belangrijk om de juiste hoeveelheid brandstof op het juiste moment te injecteren. Omdat dit injectieprofiel zeer veel invloed heeft op het brandstofverbruik, het motorvermogen en de schadelijke uitstoot van onder meer stikstofoxide (NOx), kan een kleine deviatie resulteren in een zeer slecht presterende motor. Het is daarom essentieel om het brandstofinjectieprofiel voor dieselmotoren zeer nauwkeurig te regelen.

De toepassing van multipulsinjectie in dieselmotoren zorgt voor veel uitdagende engineeringproblemen. De optimalisatie en de closed-loopcontrole van het injectieprofiel zijn twee van de grootste. Net als bij het vinden van de perfecte dressing is het belangrijk om de motorperformance te optimaliseren en een balans te vinden tussen verbruik, vermogen en emissiewaardes. Het injectieprofiel dat de beste prestaties oplevert, is als het perfecte dressingrecept.

Uit de dressinganalogie weten we dat in het geval van modelonzekerheden, zoals productievariaties, toepassing van het geoptimaliseerde injectieprofiel niet per definitie de beste motorperformance oplevert. Van alle componenten is de variatie van de brandstofinjector een van de grootste bepalende factoren. Met een extreem kleine nozzlediameter van 50 tot 250 micrometer en een zeer hoge injectiedruk van enkele duizenden bar kan het injectieprofiel zelfs met identieke inputsignalen variëren. Dit maakt het erg lastig om het optimale profiel voor elke motor te vinden. Daarom worden kalibratieprocessen breed toegepast in de auto-industrie om de kwaliteit te standaardiseren.

Er wordt veel kalibratietijd uitgetrokken om gelijke injectieprofielen met identieke inputsignalen te verkrijgen, zodat hetzelfde geoptimaliseerde injectieprofiel direct kan worden toegepast voor meerdere motoren. Het kalibratieproces komt erop neer dat iemand de blaadjes sla in een caesarsalade weegt en de overtollige weggooit zodat het dressingrecept niet steeds hoeft te worden aangepast. Een alternatief is om simpelweg de hoeveelheden van elk ingrediënt te modificeren om zo onnodige verspilling te voorkomen. Via trial-and-error kost dat minder moeite en bereiken we hetzelfde resultaat: de perfecte dressing. Op diezelfde manier helpt een feedbackgeregeld injectieprofiel kalibratie-inspanningen te beperken, het optimalisatieproces efficiënter te maken en zelfs tot motorspecifieke profielen te komen.

Een ander voordeel van de controle van het injectieprofiel is de garantie dat de dieselmotor ook in de praktijk volgens verwachting presteert. Omdat we auto’s rijden in verschillende omstandigheden zoals wisselende seizoenen, op andere hoogtes en zelfs met variërende brandstofkwaliteit, kan de motorperformance in het lab afwijken van die op de weg. Ook andere factoren zoals slijtage zijn vaak niet meegenomen in het optimalisatieproces. Als je het injectieprofiel kunt aanpassen aan deze verstoringen helpt dat om de gewenste motorprestaties vast te houden in variërende omstandigheden over een aanzienlijk levensduur.

Zuiniger

De feedbackregeling van het injectieprofiel is mogelijk door de toepassing van cilinderdruksensoren. Die meten het drukverloop in de verbrandingskamer. Aangezien de druk een maat is voor de warmte die wordt geproduceerd tijdens het verbrandingsproces alsmede voor het geproduceerde koppel, geven de sensoren ons de mogelijkheid het verbrandingsproces te monitoren. Net als in het proefondervindelijke proces voor de bereiding van de dressing modificeren we het injectieprofiel per verbrandingscyclus waarbij we ons baseren op het verschil tussen de metingen en de theoretische referentie. Om een stabiele controller te krijgen, moeten we rekening houden met de gecorreleerde invloed van variaties in het injectieprofiel op het verbrandingsproces.

Helaas is het praktisch gezien niet haalbaar om een zeer gecompliceerde regelaar te implementeren. De gelimiteerde on-board rekenkracht en beperkte rekentijd laten dat niet toe. Deze twee uitdagingen maken het zeer lastig om een verbrandingsregelaar te ontwerpen voor multipulsbrandstofinjectie in dieselmotoren.

Mijn onderzoek richt zich op een regelaarsynthetiseermethode. Door lokaal het injectieprofiel te variëren, bekijken we het gedrag van de motor onder verschillende omstandigheden. Op basis hiervan komen we tot een vereenvoudigd verbrandingsmodel dat geschikt is om de regelaar mee te ontwerpen. In het ontwerpproces van de regelaar wordt een parametrische Lyapunov-functie afgeleid door een set lineaire matrixongelijkheden op te lossen. Hierdoor is de stabiliteit van het feedbackgeregelde systeem gegarandeerd. Dit betekent dat het geregelde systeem robuust is tegen mogelijke verstoringen zoals variërend motorgedrag, iets wat tot dusver nog niet bestond op het gebied van feedbackgeregelde verbranding. Dankzij snelle dynamische performance is er in de meeste gevallen slechts een seconde nodig om het afwijkende verbrandingsproces te corrigeren en de motorprestaties te handhaven. Gezien de veelbelovende experimentele resultaten geloven we dat ons onderzoek nuttig is om dieselmotoren zuiniger en efficiënter te maken.